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如图△ABC,∠A=30°,tanB=1,BC=
2
2
,则AB=______.
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过点C作CD⊥AB于D,
在直角三角形CDB,∵tanB=1,
∴∠B=45°,
∴CD=BD
∴cos45°=
BD
BC
=
2
2
,
∵BC=
2
2
,
∴BD=2,
∴CD=2,
∵∠A=30°,
∴tanA=
CD
AD
=
3
3
,
∴AD=2
3
,
∴AB=AD+DB=2+2
3
.
故答案为:2+
3
.
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某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐篷的生产任务.根据要求,帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成(如图所示).已知等腰△ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=
3
4
,矩形BCDE的边CD=2BC,这个横截面框架(包括BE)所用的钢管总长为15m,求帐篷的篷顶A到底部CD的距离.(结果精确到0.1m)
如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,cosA=
3
5
,AE=3,则tan∠DBE的值是( )
A.
1
2
B.2
C.
5
2
D.
5
5
如图,AD表示某公路的一段设计路线,从A到D的走向为北偏西30°,在A的北偏西60°方向上有
一点B,以B为圆心,180m为半径的圆形区域是一个奶牛养殖场.在AD上取一点C,测得AC=200m,点B在点C的北偏西75°方向上.
(1)求出∠BCD的度数?
(2)通过计算判断,如果不改变设计方向,公路是否会穿过此奶牛养殖场?(参考数据:tan30°≈
27
47
,
3
≈1.7).
如图,在某市广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点,它们分别在汽球的正西和正东,测得仰角∠PAB=45°,仰角∠PBA=30°,则汽球P的高度______.(精确到0.1米,
3
=1.732)
如图,水库大坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=60°,AB=20
3
m,为加强大坝强度需新增加背土,将背水坡背土后坝底从原来的A处向后水平延伸到F处,新背水坡BF的坡角∠F=45°,若大坝全长200m,求新增背土的方数?(提示:均匀柱体的体积等于底面积乘高;结果精确到1m
3
,取
3
≈1.732
).
如图,钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长
3
2
m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC'的位置,此时露在水面上的鱼线B'C为
3
3
,则鱼竿转过的角度是( )
A.60°
B.45°
C.15°
D.90°
如图是一水坝的横断面,坝顶宽CD=3m,坝高DE=4m,迎水坡的坡度是i
2
=1:2,背水坡的坡度是i
1
=1:1,求①角A的度数;②坝底的宽AB.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的长是( )
A.5cotα
B.5tanα
C.
5
cosα
D.
5
sinα
关 闭
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