题目内容

若等腰梯形两底的差等于一腰的长，求最小的内角是？
如图，作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F，
∵CD-AB=AD，四边形ABCD是等腰梯形，
∴DE=
1
2
（CD-AB）=
1
2
AD，
∴∠DAE=30°，
∴∠D=60°．
练习册系列答案
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在直角梯形ABCD中，底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，则这个直角梯形的周长为______cm．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=4，DC=4
2
，点P在边BC上运动（与B、C不重合），设PC=x，四边形ABPD的面积为y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）若以D为圆心、1为半径作⊙D，以P为圆心、以PC的长为半径作⊙P，当x为何值时，⊙D与⊙P相切？并求出这两圆相切时四边形ABPD的面积．
P、Q二人沿直角梯形ABCD道路晨练，如图，AD∥BC，∠B=90°，AD=240m，BC=270m，P从点A开始沿AD边向点D以1m/s的速度行走，Q从点C开始沿CB边向点B以3m/s的速度跑步．P、Q二人分别从A、C两点同时出发多少时间时，四边形PQCD（P、Q二人所在的位置为P、Q点）是平行四边形？
在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=60°，AD=CD，E、F分别在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于点P．请你量一量∠BPF的度数，并证明你的结论．
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，CD=2cm．
（1）求cos∠CBD的值；
（2）求梯形ABCD的面积．
等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=120°，两底分别是15cm和49cm，则等腰梯形的腰长为______cm．
梯形ABCD中，AD∥CB，AB⊥BC，∠C=60°，BC=CD=4cm，则AD=______cm，AB=______cm，S梯形ABCD=______cm2．
如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）．点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动，其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动，当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动．设P从出发起运动了t秒．
（1）如果点Q的速度为每秒2个单位，
①试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含t的代数式表示，不要求写出t的取值范围）；
②求t为何值时，PQ∥OC？
（2）如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半，
①试用含t的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；
②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分？如有可能，求出相应的t的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由．

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