Question

【题目】如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

设DE=x，则AD=8-x，由长方体容器内水的体积得出方程，解方程求出DE，再由勾股定理求出CD，过点C作CF⊥BG于F，由△CDE∽△BCF的比例线段求得结果即可．

过点C作CF⊥BG于F，如图所示：

设DE=x，则AD=8-x，

根据题意得：（8-x+8）×3×3=3×3×6，

解得：x=4，

∴DE=4，

∵∠E=90°，

由勾股定理得：CD=，

∵∠BCE=∠DCF=90°，

∴∠DCE=∠BCF，

∵∠DEC=∠BFC=90°，

∴△CDE∽△BCF，

∴，

即，

∴CF=．

故选A．