Question

如果关于x的方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是

k≤1且k≠0

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-6）²-4k×9≥0，然后解两个不等式，求出它们的公共部分即可．

解答：解：根据题意得k≠0且△=（-6）²-4k×9≥0，
解得k≤1且k≠0．
故答案为k≤1且k≠0．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．