题目内容
【题目】无人机技术我国逐渐发展迅速,全球首款吨位级货运无人机从设计到总装在四川成都双流区完成,现有两架航拍无人机:1号无人机从海拔5米处出发,以1米/秒的速度上升。与此同时,2号无人机从海拔15米处出发,以0.5米/秒的速度上升(设无人机上升时间为秒)。
(1)求出1号无人机所在位置的海拔(米)与之间的关系式和2号无人机所在位置的海拔(米)与之间的关系式?
(2)在某一时刻两架无人机能否位于同一高度?如果能,请求出无人机上升的时间与高度?如果不能,请说明理由.
(3)上升多少时间,两架无人机所在位置的海拔相差5米.
【答案】(1) y1=x+5,y2=x+15;(2)20,理由见解析;(3) 10秒或30秒,理由见解析
【解析】
(1)根据题意即可得出相应关系式;
(2)根据(1)的结论列方程解答即可;
(3)根据(1)的结论列方程解答即可.
(1)1号无人机的海拔y1(米)与x之间的关系式为y1=x+5,2号无人机的海拔y2(米)与x之间的关系式为:y2=x+15.
(2)根据题意得:x+5=x+15,解得x=20.
即两架无人机位于同一高度,则此高度为海拔20米;
(3)根据题意得:x+5-(x+15)=5或x+15-(x+5)=5,
解得x=10或x=30,
故当两架无人机所在位置的海拔相差5米时,上升时间为10秒或30秒.
【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系,种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系,并得到了表格中的数据.
投资量x(万元) | 2 |
种植树木利润y1(万元) | 4 |
种植花卉利润y2(万元) | 2 |
(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,设他投入种植花卉金额m万元,种植花卉和树木共获利利润W万元,直接写出W关于m的函数关系式,并求他至少获得多少利润?他能获取的最大利润是多少?
(3)若该专业户想获利不低于22万,在(2)的条件下,直接写出投资种植花卉的金额m的范围.