题目内容
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积为（ ）
A．
| B．
| C．1-
| D．1-
|
如图，设B′C′与CD的交点为E，连接AE，
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋转角为30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE=
×60°=30°，
∴DE=1×
=
，
∴阴影部分的面积=1×1-2×（
×1×
）=1-
．
故选C．
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，
|
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋转角为30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE=
| 1 |
| 2 |
∴DE=1×
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
∴阴影部分的面积=1×1-2×（
| 1 |
| 2 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
故选C．
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