题目内容

【题目】如图,某中学在教学楼前新建了一座雕塑.为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点,利用三角尺测得雕塑顶端点的仰角为,底部点的俯角为,小华在五楼找到一点,利用三角尺测得点的俯角为.若,则雕塑的高度为________.(结果精确到,参考数据:).

【答案】

【解析】

CCE⊥AB,垂足是E,根据题意可知△DAC是直角三角形,在Rt△DAC中利用三角函数求得AC的长,在Rt△ACE中利用三角函数求得AE的长和CE的长,△CNB,根据∠ECB=45°可知CE=BE,根据AB=AE+BE即可求解.

如图CCE⊥AB,垂足是E,

∵∠ACE=30°,

∴∠ACD=60°,

∵∠ADC=30°,

∴△ACD是直角三角形,

∴AC=9.6=4.8m,

∴AE=4.8=2.4m,CE=4.8cos30°=2.4 m,

∵∠ECB=45°

∴CE=BE,

∴AB=AE+BE=2.4+2.4 6.6m,

故答案为:6.6

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