题目内容

如图,点A、B、C在⊙O上,AO∥BC,∠OAC=20°,则∠AOB的度数是_______.
40°
由AO∥BC,得到∠ACB=∠OAC=20°,根据圆周角定理得到∠AOB=2∠ACB=40°.
解:∵AO∥BC,
∴∠ACB=∠OAC,
而∠OAC=20°,
∴∠ACB=20°,
∴∠AOB=2∠ACB=40°.
故答案为:40°.
本题考查了圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
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