题目内容
【题目】如图,已知线段a和∠EAF,点B在射线AE上 . 画出△ABC,使点C在射线AF上,且BC=a.
(1)依题意将图补充完整;
(2)如果∠A=45°,AB=,BC=5,求△ABC的面积 .
【答案】(1)见解析;(2)14或2
【解析】
(1)以B为圆心,a为半径画弧,交射线AF与点C即可;
(2)由(1)画图可知C点有两个,过点B作BD⊥AF于D,已知,AB=,
BC=5,可根据等腰直角三角形的性质以及勾股定理分别求出AD、BD、DC的长,即可分类讨论求出△ABC的面积.
解:(1)如图,△ABC1 、△ABC2 为所求.
(2)过点B作于D.
∴.
在△ABD中,,AB=,
∴, .
∵
∴
∴,
由(1)作图可知:,
在Rt中,同理可得:
∴是等腰三角形.
∴
∴
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