题目内容
如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=______度．
如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=______度．
如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度．
如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度．从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______度．
如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=______度．
如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度．
如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度．从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______度．
如图1，
∵MA1∥NA2，
∴∠A1+∠A2=180°．
如图2，过点A2作A2C1∥A1M，
∵MA1∥NA3，
∴A2C1∥A1M∥NA3，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A3=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3=360°．
如图3，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M，
∵MA1∥NA3，
∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A4=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°．
如图4，过点A2作A2C1∥A1M，过点A3作A3C2∥A1M，
∵MA1∥NA3，
∴A2C1∥A3C2∥A1M∥NA3，
∴∠A1+∠A1A2C1=180°，∠C1A2A3+∠A2A3C2=180°，∠C2A3A4+∠A3A4C3=180°∠C3A4A5+∠A5=180°，
∴∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°．
从上述结论中你发现了规律：如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=180（n-1）度．
故答案为：180，360，540，720，180（n-1）．
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