题目内容

如图，已知：AB∥CD，试猜想∠A、∠C、∠AEC三个角之间的数量关系，并说明理由．
∠C+∠AEC=∠BAE．
理由如下：反向延长AB交CE于F，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠C，
∵∠1+∠AEC=∠BAE，
∴∠C+∠AEC=∠BAE．
练习册系列答案
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如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（　　）
A．15°B．25°C．35°D．45°
如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
（1）图中∠1与∠2有什么关系？说明理由；
（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系．（不要求证明）
如图，已知AB∥CD，∠α等于（　　）
A．75°B．80°C．85°D．95°
如图，已知AB∥CD，EF∥MN：
（1）求证：∠1=∠2，∠1+∠3=180°．
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳，试着用文字表述出来．
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一个角是另一个角的两倍，求这两个角的大小．
如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．
如图1，MA1∥NA2，则∠A1+∠A2=______度．
如图2，MA1∥NA3，则∠A1+∠A2+∠A3=______度．
如图3，MA1∥NA4，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=______度．
如图4，MA1∥NA5，则∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=______度．从上述结论中你发现了什么规律？
如图5，MA1∥NAn，则∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=______度．
将一副三角板如图放置（∠E=30°，∠D=60°，∠B=∠ACB=45°），点A在DE上，BC∥DE，则∠AFC的度数为（　　）
A．45°B．50°C．60°D．75°
如图，已知直线a、b被直线l所截，且a∥b，∠1=85°，那么∠2=______度．

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