题目内容
【题目】如图，反比例函数
的图象与直线
都经过点
．
（1）求反比例函数和直线的解析式．
（2）将一次函数
的图象沿
轴向下平移
个单位长度，使平移后的图象与反比例函数
的图象有且只有一个交点，求的值．
【答案】（1）反比例函数解析式：
；一次函数解析式：
；（2）
或9
【解析】
（1）把点A的坐标分别代入反比例函数和一次函数解析式求出k、m的值即可得出答案；
（2）先得出平移后一次函数的解析式，然后与反比例函数解析式联立得出一元二次方程，令判别式△=0即可求出n的值.
解：（1）∵反比例函数过
，
∴
，
∴
.
∴.
∵直线过，
∴
，
，
∴.
（2）一次函数向下平移
个单位长度得到的函数解析式为：
，
由
得：
，
即
，
∵平移后的图象与反比例函数有且只有一个交点，
∴△=
，
解得：n=1或9.
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