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下列分解因式结果正确的是( )
A.a(a-1)-a+1=(a-1)(a+1)
B.
-
x
2
+xy-
1
4
y
2
=(x-
1
2
y
)
2
C.(x-y)
3
+(y-x)=(x-y)(x-y+1)(x-y-1)
D.-a(a+b)
2
-2(a+b)-1=-(a+b-1)
2
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A、a(a-1)-a+1=a(a-1)-(a-1)=(a-1)(a-1)=(a-1)
2
,故本选项错误;
B、-x
2
+xy-
1
4
y
2
=-(x-
1
2
y)
2
,故本选项错误;
C、(x-y)
3
+(y-x)=(x-y)[(x-y)
2
-1]=(x-y)(x-y+1)(x-y-1),故本选项正确;
D、-a(a+b)
2
-2(a+b)-1≠-(a+b-1)
2
,故本选项错误.
故选C.
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已知
a+b=
1
2
,ab=
3
8
,求a
3
b+2a
2
b
2
+ab
3
.
已知x+y=6,x-y=4,则2y(x-y)-2x(y-x)的值是( )
A.48
B.-48
C.24
D.-24
已知a,b,x,y满足a+b=x+y=3,ax+by=7.求(a
2
+b
2
)xy+ab(x
2
+y
2
)的值.
用简便方法计算:
(1)7.29
2
-2.71
2
=______;
(2)
1000
2
252
2
-
248
2
=______.
若x
2
-mx-18=(x-3)(x+6),则m的值为______.
如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:4=2
2
-0
2
,12=4
2
-2
2
,20=6
2
-4
2
,因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1)28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?
(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?
(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
已知a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a
2
b+ab
2
;
(2)a
2
+b
2
;
(3)a-b.
4x
2
-9=(2x+3)(2x-3)从左到右的变形是______.
关 闭
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