题目内容

已知a，b，x，y满足a+b=x+y=3，ax+by=7．求（a2+b2）xy+ab（x2+y2）的值．
∵a+b=x+y=3，
∴（a+b）（x+y）=9，
∴（ax+by）+（ay+bx）=9，
∵ax+by=7，
∴ay+bx=2，
（a2+b2）xy+ab（x2+y2）
=xya2+xyb2+abx2+aby2
=ax（ay+bx）+（by（bx+ay）
=（ay+bx）（ax+by），
原式=14．
练习册系列答案
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49x2y2-x2可分解为______．把a3+ab2-2a2b分解因式的结果是______．
下列从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．-8x3y2=-8xy（x2y）B．1-
16
a2
=(1+
4
a
)(1-
4
a
)
C．x2+2x=（x+1）2-1D．ax2-9a=a（x+3）（x-3）
分解因式：9（x+y+z）2-（x-y-z）2．
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）
A．m2+mn=m（m+n）B．（3-x）（3+x）=9-x2
C．x2+x+1=x（x+1+
1
x
）		D．x2-y2+4=（x+y）（x-y）+4
下列分解因式结果正确的是（　　）
A．a（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）
B．-x2+xy-
1
4
y2=(x-
1
2
y)2
C．（x-y）3+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
D．-a（a+b）2-2（a+b）-1=-（a+b-1）2
分解因式4-x2+2x3-x4，分组合理的是（　　）
A．（4-x2）+（2x3-x4）B．（4-x2-x4）+2x3
C．（4-x4）+（-x2+2x3）D．（4-x2+2x3）-x4
分解因式：x2+x-6=______．
分解因式：x（x-y）+y（y-x）=______．

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