题目内容

已知a+b=3，ab=2，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；
（2）a2+b2；
（3）a-b．
（1）∵a+b=3，ab=2，
∴原式=ab（a+b）
=6；

（2）原式=（a+b）2-2ab
=9-4
=5；

（3）∵（a-b）2=（a+b）2-4ab=1，
则a-b=±1．
练习册系列答案
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下列分解因式结果正确的是（　　）
A．a（a-1）-a+1=（a-1）（a+1）
B．-x2+xy-
1
4
y2=(x-
1
2
y)2
C．（x-y）3+（y-x）=（x-y）（x-y+1）（x-y-1）
D．-a（a+b）2-2（a+b）-1=-（a+b-1）2
分解因式4-x2+2x3-x4，分组合理的是（　　）
A．（4-x2）+（2x3-x4）B．（4-x2-x4）+2x3
C．（4-x4）+（-x2+2x3）D．（4-x2+2x3）-x4
任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s、t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q（p≤q）是n的最佳分解，并规定F(n)=
p
q
．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有F(18)=
3
6
=
1
2
．结合以上信息，给出下列关于F（n）的说法：①F(2)=
1
2
；②F(24)=
3
8
；③F(27)=
1
3
；④若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确的说法有______．（只填序号）
阅读下列方法：为了找出序列3、8、15、24、35、48、…的规律，我们有一种“因式分解法”，如下表：
项123456…
值3815243548…
分解因式：

因此，我们得到这组序列的第n项是n（n+2）．那么，有一组新的序列0、5、12、21、32、45、…（见下表），请你利用上述方法，说出这组新序列的第n项是______．
项123456…
值0512213245…
我们已经学过用面积来说明公式．如：（x+y）2=x2+2xy+y2就可以用下图甲中的面积来说明．
①请写出图乙的面积所说明的公式x2+（p+q）x+pq=______；
②请利用①中得到的公式因式分解：x2-7x+10=______．
分解因式：x2+x-6=______．
分解因式：x（x-y）+y（y-x）=______．
分解因式：
（1）x2+14x+49；
（2）a3-ab2．

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