Question

如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形AB边上的高CE的长是（　　）

• A、

  24

  5

  cm
• B、

  48

  5

  cm
• C、5cm
• D、10cm

Answer 1

分析：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形，在Rt△ABO中，已知AO，BO根据勾股定理即可求得AB的长，根据菱形面积不同的计算方法可以求得CE的长度，即可解题．

解答：解：对角线AC，BD交于点O，则△ABO为直角三角形
则AO=OC=3．BO=DO=4，
∴AB=

AO2+BO2

=5cm，
∴菱形的面积根据边长和高可以计算，根据对角线长也可以计算，
即S=

1

2

×6cm×8cm=5cm×CE，
CE=

24

5

cm，
故选 A．

点评：本题考查了菱形面积的计算方法，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算AB的值是解题的关键．