题目内容
4、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AC与BD相交于点O，过点O作EF∥AD，分别交AB，CD于E，F，则图中相似的三角形共有（ ）分析：本题主要掌握相似三角形的定义，根据已知条件识别相似的三角形．
解答：解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO
∴△ADO∽△CBO
∵EF∥AD，AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
∴△AEO∽△ABC，△DFO∽△DCB，△BEO∽△BAD，△CFO∽△CDA
∴共有5对相似三角形．
故选A．
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO
∴△ADO∽△CBO
∵EF∥AD，AD∥BC
∴EF∥AD∥BC
∴△AEO∽△ABC，△DFO∽△DCB，△BEO∽△BAD，△CFO∽△CDA
∴共有5对相似三角形．
故选A．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．
练习册系列答案
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11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |