题目内容
【题目】先填写表,通过观察后再回答问题:
a | 0 | 0.0001 | 0.01 | 1 | 100 | 10000 | … |
0 | 0.01 | x | 1 | y | 100 | … |
(1)表格中x= ,y= ;
(2)从表格中探究a与数位变化可以发现:当被开方数a每扩大100倍时,扩大_________倍,请你利用这个规律解决下面两个问题:
①已知,则 ;
②已,若,用含m的代数式表示n,则n= ;
(3)请根据表格提示,试比较与a的大小.
【答案】(1)0.1;10;(2)10; 24.5;10000m ;(3) 当a=0或1时,=a; 当0<a<1时,>a; 当a>1时,<a.
【解析】
(1)由表格得出规律,求出x与y的值即可;
(2)根据得出的规律确定出所求即可;
(3)分类讨论a的范围,比较大小即可.
(1)由表格可得:从左到右,后一个数是它前一个数的10倍,所以x=0.1,y=10;
(2) 当被开方数a每扩大100倍时,扩大10倍,
①根据题意得:,∴24.5;
②根据题意得:∵,,∴n=10000m ;
(3) 当a=0或1时,=a;
当0<a<1时,>a;
当a>1时,<a,
【题目】为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进.花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3 , 现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金(单位:元/台时) | 挖掘土石方量(单位:m3/台时) | |
甲型挖掘机 | 100 | 60 |
乙型挖掘机 | 120 | 80 |
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?