题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知C（3，4），以点C为圆心的圆与y轴相切．点A、B在x轴上，且OA=OB．点P为⊙C上的动点，∠APB=90°，则AB长度的最小值为（ ）
A.4B.3C.7D.8
【答案】A
【解析】
连接OC，交⊙C上一点P，以O为圆心，以OP为半径作⊙O，交x轴于A、B，此时AB的长度最小，根据勾股定理和题意求得OP=2，则AB的最小长度为4．
解：如图，连接OC，交⊙C上一点P，以O为圆心，以OP为半径作⊙O，交x轴于A、B，此时AB的长度最小，
∵C（3，4），
∴OC=
=5，
∵以点C为圆心的圆与y轴相切．
∴⊙C的半径为3，
∴OP=OC﹣3=2，
∴OP=OA=OB=2，
∵AB是直径，
∴∠APB=90°，
∴AB长度的最小值为4，
故选：A．
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【题目】为拓宽学生视野，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带
名学生，还剩
名学生没人带；若每位老师带
名学生，则有一位老师少带
名学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示．
甲种客车 | 已和客车 | |
载客量（人/量） |
|
|
租金（元/辆） |
|
|
学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过
元，为了安全，每辆客车上至少要有
名老师．
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有名老师，可求得租用客车总数为______辆．
（3）在（2）的条件下，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
