Question

如图，为修通铁路凿通隧道AC，测得∠A=50°，∠B＝40°，AB＝5公里，BC＝4公里，若每天凿隧道0.25公里，求几天才能把隧道AC凿通？

Answer 1

12天

试题分析：先根据三角形的内角和定理证得△ABC是直角三角形，再根据勾股定理AC的长，最后根据每天凿隧道0.25公里即可求得结果.
∵∠A=50°，∠B=40°
∴∠BCA=90°
∴在中，AB=5，BC=4
由勾股定理可得，AC²+CB²=BA²
∴AC²=AB²-BC²=5²-4²=9           
∴BC="3"
∴3÷0.25=12  
∴12天才能把隧道AC凿通．
点评：勾股定理的应用是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考的热点，要熟练掌握.