Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC交BD于点O，要使它成为等腰梯形需要添加的条件是

1. A.
   OA=OC
2. B.
   AC=BD
3. C.
   AC⊥BD
4. D.
   AD=BC

Answer 1

B
分析：要求梯形ABCD为等腰梯形的条件，可先假设梯形ABCD为等腰梯形，由此进行推导，从而求出需要添加的条件．
解答：假设梯形ABCD为等腰梯形，则AB=CD，∠ABC=∠DCB，
∴△ABC≌△DCB，
∴AC=BD．
故选B．
点评：命题意图：
①检验学生对等腰梯形判定方法的掌握情况．
②将等腰梯形问题与三角形全等相结合，在考核学生梯形知识的同时又考查了三角形的有关性质．
③学生在证明四边形为等腰梯形时，常直接找所需条件：同一底上的两底角相等或两条腰相等，而常忽略-关键要素：已经证明该四边形为梯形了吗．