题目内容
【题目】已知点A(10.0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=12,设△OPA的面积为S。
(1)求S关于x的函数解析式;
(2)求x的取值范围;
(3)当S=15时,求P点坐标;
【答案】(1)S=605x;(2)0<x<12;(3)P(9,3).
【解析】
(1)根据题意画出图形,由x+y=12可知y=12-x,再由三角形的面积公式即可得出结论;
(2)由点P(x,y)在第一象限,且x+y=12得出x的取值范围即可;
(3)把S=15代入(1)中的关系式求出x的值,进而可得出y的值.
(1)∵x+y=12,
∴y=12x,
∴S=×10×(12x)=605x;
(2)∵点P(x,y)在第一象限,且x+y=12,
∴0<x<12;
(3)∵由(1)知,S=605x,
∴605x=15,解得x=9,
∴y=3,
∴P(9,3).
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