Question

【题目】2019 年 3 月 31 日，南京地铁新的价格方案正式实施，实行消费累进优惠．普通成人每月持卡乘坐地铁，当消费累计金额不超过 150 元时，每次乘坐地铁的票价打 9．5 折；当消费累计金 额超过 150 元时，达到规定的消费累计金额后的乘次，票价所打折扣如下表所示：

消费累计金额（元）	折扣
	9折
	8折
	9.5折

小明上、下班每次乘坐的地铁单程票价为 10元，2019年 4月份他上、下班持卡共乘坐了 40次．

（1）填表：

	第1 次	第2 次	…	第15次	第16次	第17次	…
消费累计 金额（元）	9.5	19	…	142.5	152		…

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（2）小明当月第几次乘车后，消费累计金额超过 20元？（用一元一次不等式解决问题）

（3）小明 4月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额为 元．

Answer 1

【答案】（1）161；（2）小明当月第22次乘车后，消费累计金额超过200元；（3）347．

【解析】

（1）由第16次乘车的累计金额超出150元可知，第17次乘车打9折，再利用第17次乘车累计金额=152+地铁单程票价×0．9，即可求出结论；

（2）设小明当月第x次乘车后，消费累计金额超过200元，根据乘车累计金额超过200，即可得出关于x的一元一次不等式，解出解集后，取其中最小整数值即可得出结论；

（3）设小明当月第y次乘车后，消费累计金额不超过300元，根据乘车累计金额不超过300，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，再利用总价=单价×数量结合各累计阶段的折扣率，即可求出小明4月份上、下班持卡乘坐地铁的消费累计金额即可.

解：

（1）152+10×0．9=161(元)；

故答案为：161；

（2）设小明当月第x次乘车后，消费累计金额超过200元，

依题意得：152+10×0．9(x16)>200，

解得：，

∵x为整数，

∴x的最小值为22；

答：小明当月第22次乘车后，消费累计金额超过200元．

(3)设小明当月第y次乘车后，消费累计金额不超过300元，

依题意,得：152+10×0.9×(2216)+10×0.8(y22)300，

解得：y，

∵y为整数，

∴y的最大值为33．

∴152+10×0.9×(2216)+10×0.8×(33+122)+10×0.75×(40331)=347(元)．

故答案为：347．