Question

株洲建宁开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；
（B）乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；
（C）

 

，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．
一同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1
（1）请将（C）中被墨水污染的部分补充出来：

 

．
（2）你认为三种施工方案中

 

施工方案既按期完工又节省工程款．试说明你的理由．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：（1）设规定的工期为x天，根据题意得出的方程为：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1，可知被墨水污染的部分为：若甲、乙两队合作4天；
（2）根据题意先求得规定的天数，然后算出三种方案的价钱之后，再根据题意选择既按期完工又节省工程款的方案．

解答：解：（1）根据题意及所列的方程可知被墨水污染的部分为：甲、乙两队合作4天；

（2）设规定的工期为x天，
根据题意列出方程：4(

1

x

+

1

x+5

)+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20．
经检验：x=20是原分式方程的解．
这三种施工方案需要的工程款为：
（A）1.5×20=30（万元）；
（B）1.1×（20+5）=27.5（万元）；
（C）1.5×4+1.1×20=28（万元）．
综上所述，C方案是既按期完工又节省工程款的方案：即由甲、乙两队合作4天，剩下的工程由乙队独做．
故答案为：甲、乙两队合作4天；C．

点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．