Question

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别为A（1，3），B（0，1），C（1，1）
（1）将Rt△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，画出旋转后的图形△A₁B₁C；
（2）将△A₁B₁C向左平移三个单位得到△A₂B₂C₁，画出平移后的图形△A₂B₂C₁；
（3）在x轴上有一点M，使得MA+MB₂最小，请直接写出M点的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,轴对称-最短路线问题,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据网格结构找出点A、B绕点C旋转180°后的对应点A₁、B₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C向左平移3个单位后的对应点A₂、B₂、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据轴对称确定最短路径问题，找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B₂，与x轴的交点即为所求作的点M，再写出点M的坐标即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C如图所示；
（2）△A₂B₂C₁如图所示；
（3）如图所示，点M即为x轴上使得MA+MB₂最小的点，
M（-0.5，0）．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及轴对称确定最短路径问题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．