题目内容

已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是    ，方差是    ．
【答案】分析：根据平均数公式与方差公式即可求解．
解答：解：∵据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴=2，
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，
∴[（x1-2）2+（x2-2）2+[（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]=①；
∴3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2，的平均数是
，
=3×-2=4．
∴[（3x1-2-4）2+（3x2-2-4）2+（3x3-2-4）2+（3x4-2-4）2+（3x5-2-4）2]
=[9（x1-2）2+9（x2-2）2+9（x3-2）2+9（x4-2）2+9（x5-2）2]
=×9[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2+（x5-2）2]②
把①代入②得，方差是：×9=3．
故答案为：4；3．
点评：本题考查了平均数的计算公式和方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
练习册系列答案
相关题目
已知一组数据x1，x2，x3，如右表所示，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）
x1 x2 x3
1 2 3
A、2，
2
3
B、3，
1
3
C、3，
4
3
D、3，
8
3
3、已知一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是5，则另一组新数组x1+1、x2+2、x3+3、x4+4、x5+5的平均数是（　　）
已知一组数据x1，x2…x10的平均数是15，方差是10，那么数据2x1-1，2x2-1，…2x10-1的平均数和方差分别是
 
．
已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是5，那么数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的平均数和方差分别为（　　）
已知一组数据x1，x2，x3，平均数和方差分别是2，
2
3
，那么另一组数据2x1-1，2x2-1，2x3-1的平均数和方差分别是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网