题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；
（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】B
【解析】解：（1）由表可知，x=1时，二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣4，故本小题错误；
（2）当x=0时，y=-3，∴抛物线与y轴交点为（0，-3），故本小题正确；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故对称轴为： 
=1，故本小题正确；
（4）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，分别为（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，正确．
综上所述，正确结论的个数是3．故选B．
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