题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=
（x＞0）的图象相交于A（2，3）、B（a，1）两点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求证：AB=2BC．
【答案】（1）直线是解析式为y=﹣
x+4，反比例函数的解析式为y=
．（2）详见解析.
【解析】
（1）利用待定系数法即可解决问题；
（2）求出点C坐标，求出AB、BC即可解决问题．
（1）∵一次函数y=kx+b与反比例函数y
（x＞0）的图象相交于A（2，3）、B（a，1）两点，∴m=6，a=6，把A（2，3），B（6，1）代入y=kx+b得到
，解得：
，∴直线是解析式为y
x+4，反比例函数的解析式为y
．
（2）对于直线yx+4，令y=0，解得：x=8，∴C（8，0）．
∵A（2，3），B（6，1），∴AB
，BC
，∴AB=2BC．
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