题目内容
【题目】阅读下列解题过程：
=
=
=
-2；
=
=
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
= ；
（2）观察上面的解题过程，请直接写出式子
= ；
（3）利用上面所提供的解法，请求
+···+
的值．
【答案】（1）
；（2）
；（3）9.
【解析】
（1）观察上面的化简过程，发现：分母中的两个被开方数正好相差是1，所以运用平方差公式分母有理化后，分母变成了1，分子就是和分母构成平方差公式的式子；
（2）（1）观察上面的化简过程，发现：分母中的两个被开方数正好相差是1，所以运用平方差公式分母有理化后，分母变成了1，分子就是和分母构成平方差公式的式子；
（3）根据（2）的结论，化简各个二次根式，发现抵消的规律，计算出最后结果．
（1）
=
=；
（2）
=
=
；
（3）
+···+
=
﹣1+
﹣+
﹣+
﹣+…+
﹣
=10﹣1=9．
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