题目内容

已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是Rt△ABC的两边长，则第3条边长为（　　）
A、3
B、4
C、5
D、4或
34
考点：勾股定理,解一元二次方程-因式分解法
专题：分类讨论
分析：首先解方程求得直角三角形的两边长，然后利用勾股定理即可求解．
解答：解：解方程得：x1=3，x2=5，
当长是5的边是直角边时，则第三边的长是：
32+52
=
34
；
当边长是3的是斜边时，则第三边长是：
52-32
=4．
故选D．
点评：本题考查了一元二次方程的解法以及勾股定理，正确进行讨论是关键．
练习册系列答案
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已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠CAB=15°，∠ACB的平分线与⊙O交于点D．若CD=
3
，则AB=（　　）
A、2
B、
6
C、2
2
D、3
如图，DE为半圆的直径，O为圆心，DE=10，延长DE到A，使得EA=1，直线AC与半圆交于B、C两点，且∠DAC=30°．
（1）求弦BC的长；
（2）求△AOC的面积．
已知（a+b）2-2（a+b）-3=0，则a+b=
 
．
下列运算正确的是（　　）
A、
a2
=±a
B、
24
•
3
2
=6
C、
18
÷
2
=9
D、4
3
-
27
=1
当a＜0时，|a|为（　　）
A、0B、aC、-aD、无法确定
计算及解方程：
（1）
2
3
-1
+
27
-(
3
-1)0             
（2）
1
2x-4
+
1
2
=
3
2-x
．
解方程：
（1）2x2=5x            
（2）m2+3m-1=0     
（3）9（x+1）2-（x-2）2=0．
已知：如图，△ABC≌△ADE，则AB=
 
，∠E=∠
 
．若∠BAE=110°，∠BAD=40°，则∠BAC=
 
°．

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