题目内容
【题目】黑板上写有1,2,3,…,2019,2020这2020个自然数,对它们进行操作,每次操作规则如下:擦掉写在黑板上的三个数后,再添写上所擦掉三个数之和的个位数字,例如:擦掉5,13和2010后,添加上8;若再擦掉8,8,38,添上4,等等.如果经过1004次操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是29,求另一个数.
【答案】1
【解析】
因为新添的数字就是所擦三数之和的个位数字,所以这2020个自然数的个位数字的和不变,又因为其它数都擦掉了,只余29和另一个数,所以另一个数就是擦掉的三数之和的个位数,从而得结论.
解:,
∴这2020个自然数的和的个位数为0,
∵其它数都擦掉了,只余29和另一个数,
∴另一个数是擦掉的三个数之和的个位数,必小于10,且与29之和的个位数为0,
∴另一个数为:1.

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