题目内容
【题目】黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.
【答案】1
【解析】
因为新添的数字就是所擦三数之和的个位数字，所以这2020个自然数的个位数字的和不变，又因为其它数都擦掉了，只余29和另一个数，所以另一个数就是擦掉的三数之和的个位数，从而得结论．
解：
，
∴这2020个自然数的和的个位数为0，
∵其它数都擦掉了，只余29和另一个数，
∴另一个数是擦掉的三个数之和的个位数，必小于10，且与29之和的个位数为0，
∴另一个数为：1．
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