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如图,矩形ABCD,AB=5cm,AC=13cm,则这个矩形的面积为______cm
2
.
试题答案
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在Rt△ABC中,BC=
AC
2
-
AB
2
=
13
2
-
5
2
=12.
故矩形面积S=AB×BC=5×12=60cm
2
.
故答案为60.
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如图,四边形ABCD是矩形,△PBC和△QCD都是等边三角形,且点P在矩形上方,点Q在矩形内.
求证:(1)∠PBA=∠PCQ=30°;
(2)PA=PQ.
已知矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将矩形折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为______.
如图,将矩形ABCD折叠,AE是折痕,点D恰好落在BC边上的点F处,量得∠BAF=50°,那么∠DEA等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°
矩形的两条对角线夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积是( )
A.
3
B.
3
3
C.
6
3
D.
9
3
长方形ABCD中,AB=8,对角线AC=10,求矩形ABCD的面积.
如图,△ABC中,点P是边AC上的一个动点,过P作直线MN
∥
BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边AC上运动时,四边形AECF可能是矩形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使四边形AECF是正方形,且
AP
BC
=
3
2
.求此时∠BAC的大小.
在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的一点,且
AE
EB
=
BF
FC
=
AH
HD
=
DG
GC
=k(k>0).阅读下段材料,回答下列问题:
如图,连接BD,∵
AE
EB
=
AH
HD
,∴EH
∥
BD,∵
BF
FC
=
DG
GC
,∴FG
∥
BD,∴FG
∥
EH.
(1)连接AC,则EF与GH是否一定平行,答:______;
(2)当k值为______时,四边形EFGH为平行四边形;
(3)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为矩形;
(4)在(2)的情形下,对角线AC与BD只须满足______条件时,EFGH为菱形.
如图,过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC交AD于E,交BC于F,连接AF、EC.
(1)试判断四边形AFCE的形状,并证明你的结论;
(2)若CD=4,BC=8,求S
四边形AFCE
的值.
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