题目内容
矩形的两条对角线夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积是（ ）
A．
| B．3
| C．6
| D．9
|
如下图所示：四边形ABDC是对角线夹角为120°的矩形，即：∠COD=120°，AC=3，
∵四边形ABDC是矩形，且∠COD=120，
∴∠AOC=180°-∠COD=60°，∠ACD=90°，∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，
在Rt△ACD中，
CD=AC×tan60°=3
，
所以，矩形的面积为：AC×CD=3×3
=9
．
故选D．
∵四边形ABDC是矩形，且∠COD=120，
∴∠AOC=180°-∠COD=60°，∠ACD=90°，∠CAD=∠AOC=∠ACO=60°，
在Rt△ACD中，
CD=AC×tan60°=3
| 3 |
所以，矩形的面积为：AC×CD=3×3
| 3 |
| 3 |
故选D．
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AB=
