题目内容
【题目】从﹣2，0，1，
，
，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，且使关于x的分式方程2﹣
＝
的解为正数的a共有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.1个
【答案】A
【解析】
根据关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，可得抛物线对称轴小于﹣1，根据关于x的分式方程2﹣
＝
的解为正数，可得x＞0，解得a＞﹣3，进而可得a的取值范围，得结论．
解：∵关于x的二次函数y＝x2+（3﹣a）x﹣1在x＜﹣1的范围内y随x的增大而减小，
∴抛物线对称轴方程x＝
，
即＜﹣1，
解得a＜1，
∵关于x的分式方程2﹣＝的解为正数，
∴x＞0，
解分式方程，得x＝2a+6，
∴2a+6＞0，
解得a＞﹣3，
∴﹣3＜a＜1，
∵从﹣2，0，1，
，
，3这六个数中，随机抽取一个数记为a，
∴符合条件的正数a共有2个，为﹣2，0．
故选：A．
综合自测系列答案
【题目】2020年注定是不平凡的一年，新年伊始，一场突如其来的疫情席卷全国，全国人民万众一心，抗战疫情．为了早日取得抗疫的胜利，各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
（收集数据）
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95；100．
乙班15名学生测试成绩中90≤x＜95的成绩如下：91，92，94，90，93
（整理数据）：
班级 | 75≤x＜80 | 80≤x＜85 | 85≤x＜90 | 90≤x＜95 | 95≤x＜100 |
甲 | 1 | 1 | 3 | 4 | 6 |
乙 | 1 | 2 | 3 | 5 | 4 |
（分析数据）：
班级 | 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 |
甲 | 92 | a | 93 | 47.3 |
乙 | 90 | 87 | b | 50.2 |
（应用数据）：
（1）根据以上信息，可以求出：a＝_____分，b＝______分；
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的480名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；
（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（一条理由即可）．
