题目内容

一条弦分圆为1：5两部分，则这条弦所对的圆周角的度数为（　　）
A．30°B．150°C．30°或150°D．不能确定
∵一条弦分圆为1：5两部分，
∴两条弧分别是60°和300°，
由弧的度数等于它所对圆心角的度数，而一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半，
可知60°的弧所对的圆周角是30°，300°的弧所对的圆周角是150°．
∴这条弦所对的圆周角的度数是30°或150°．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
在⊙O1与⊙O2中，分别有40°的
MN
和
M1N1
．
那么：
（1）
MN
与
M1N1
相等吗？
（2）∠MO1N与∠M1O2N1相等吗？
如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）
A．60°B．50°C．40°D．30°
如图，点A、B、C在⊙O上，若∠AOB的度数为80°，则∠ACB的度数是（　　）
A．80°B．40°C．160°D．20°
如图，已知⊙O中，∠AOB的度数为110°，C是圆周上一点，则∠ACB的度数为______．
小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
（1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
（2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
（3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．
如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，∠A=70°，则∠BOC=______度．
如图，已知⊙O的半径为
1
2
，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（　　）
A．OM的长B．2OM的长C．CD的长D．2CD的长
如图，AB是⊙O的直径，若AB=4cm，∠D=30°，则AC=______cm．

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