Question

如图，在四边形ABCD中，∠COD=100°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，则（∠A+∠B）的和是

1. A.
   160°
2. B.
   180°
3. C.
   200°
4. D.
   260°

Answer 1

C
分析：先根据三角形内角和定理求出∠ODC+∠OCD的度数，再根据角平分线的定义得出∠ADC+∠DCB的度数，然后根据四边形的内角和定理求出（∠A+∠B）的和．
解答：∵∠COD=100°，
∴∠ODC+∠OCD=80°，
又∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，
∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠DCB，
∴∠ADC+∠DCB=160°．
∵∠A+∠B+∠ADC+∠DCB=360°，
∴∠A+∠B=200°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形及四边形的内角和定理．用到的知识点：
三角形的内角和等于180°；四边形的内角和等于360°．