题目内容
【题目】如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是
（x＞0）
（1）求水流喷出的最大高度是多少m？此时的水平距离是多少m；
（2）若不计其他因素，水池的半径OB至少为多少m，才能使喷出的水流不落在池外.
【答案】（1）
；1；（2）2.5.
【解析】
（1）求得抛物线的顶点坐标即可求得最大高度及水平距离；
（2）令y=0，则可以求水池的半径；
解：（1）∵y＝﹣x2+2x+
＝﹣（x﹣1）2+，
∴该二次函数的顶点坐标为（1，），
∴水流喷出的最大高度是米，此时的水平距离为1米；
（2）令y＝0，则﹣（x﹣1）2+＝0，
解得x＝2.5或x＝﹣0.5（舍去）
所以花坛的半径至少为2.5m，才能使喷出的水流不落在池外；
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