题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系中条直线为
,直线
交
轴于点
,交
轴于点
,直线
交
轴于点
,过点
作
轴的平行线交
于点
,点
关于
轴对称,抛物线
过
三点,下列判断中:①
;②
;③抛物线关于直线
对称;④抛物线过点
;⑤四边形
,其中正确的个数有( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
首先根据题意判定A(1,0),B(0,3),D(3,0),C(2,3)E(-1,0),代入抛物线解析式,得出关系式,①结论正确;解出,即可判断②结论错误,④结论正确;进而得出抛物线的解析式,得出对称轴,可判定③结论正确;平行四边形ABCD的面积即可算得6,⑤结论错误.
解:由题意得,A(1,0),B(0,3),D(3,0),C(2,3)E(-1,0)
又∵抛物线过
三点
将三点坐标代入,得
∴①结论正确;
解得
∴抛物线解析式为
∴,②结论错误;
抛物线的对称轴为,③结论正确;
点即为(2,3),抛物线过此点,④结论正确;
,⑤结论错误.
故正确的个数是3,选C.

练习册系列答案
相关题目