题目内容

已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，则较大三角形的周长为
A．10 cmB．12 cmC．14 cmD．16 cm
C

试题分析：设小三角形的周长为a，大三角形的周长为b，由于两个三角形相似，所以，三组边的比值和周长的比值相等，比例系数为2.5:3.5=5:7,即比例系数为5/7，所以，a:b=5/7，又a+b=24cm，所以联合求解，得出b=14cm。
点评：相似三角形，每组边的比值等于三角形周长的比值，每组边的比值等于面积比值的1/4。
练习册系列答案
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（4分）如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC =∠B，∠AEC =∠BDA. 求证：.
已知，如图，要使△ABE∽△ACD，需要条件                           ；
如图，△中，∥，，，则的长是（    ）
A．B．C．D．
(本题12分)
如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动． 动直线EF从轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF∥轴），并且分别与轴、线段AB交于E、F点．连结FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

（1）当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积；
（2）t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？
（3）设t的值分别取t1、t2时(t1≠t2)，所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2．试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．
如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）.

（1）以原点O为旋转中心，将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△. 请在图中画出△，并写出点A的对称点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△.
如图BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6，则当BD=    时，△ABD∽△DBC．
 
已知AB∥CD，AD、BC交于点O。

（1）试说明△AOB∽△DOC；  
（2）若AO＝2，DO＝3，CD＝5，求AB的长。
如图，Rt△ABC∽Rt△DEF，∠A=35°，则∠E的度数为　   　　．

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