题目内容
【题目】如图，
和
是等边三角形，
，
请你判断
的形状并说明理由；
如果
绕点
旋转，交边
于点
，请你判断
的周长是否发生变化？如果不变，说明理由；如果变化，说明当点
在什么位置时，的周长最小．
【答案】
是等边三角形；
的周长发生变化，当
是
中点时
的周长最小．
【解析】
（1）由∠EDF＝60°，可推得∠EBD＝∠FBC，结合条件可证明△DEB≌△CFB，所以BE＝BF，结合条件可证得△BEF为等边三角形；
（2）结合（1）可知当BE为AD边上的中线，即点E为AD的中点时其周长最小．
是等边三角形理由如下：
∵
和
是等边三角形，
∴
，且
，
∴
∵
∴
在
和
中，
，
∴
∴
∵
∴
是等边三角形
的周长发生变化，当
是
中点时的周长最小．
因为为等边三角形，所以当
最小时周长最小，所以当为边上的中线即当是中点时其周长最小．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．
时间t（天） | 1 | 3 | 8 | 10 | 26 | … |
日销售量m（件） | 51 | 49 | 44 | 42 | 26 | … |
前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1= 
t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．
（1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间的关系式；
（2）请计算40天中娜一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜3）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．
