题目内容
【题目】如图所示，
中，
，
，
．若有一半径为
的圆分别与
、
相切，则下列何种方法可找到此圆的圆心（ ）
A. 
的角平分线与
的交点 B. 的中垂线与中垂线的交点
C. 的角平分线与中垂线的交点 D. 的角平分线与中垂线的交点
【答案】D
【解析】
因为圆分别与AB、BC相切,所以圆心到AB、CB的距离一定相等,都等于半径.而到角的两边距离相等的点在角的平分线上,圆的半径为10,所以圆心到AB的距离为10.因为
,所以BC的中垂线上的点到AB的距离为10,所以
的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.
圆分别与AB、BC相切,
圆心到AB、CB的距离都等于半径,到角的两边距离相等的点在角的平分线上,圆心定在的角平分线上,因为圆的半径为10,圆心到AB的距离为10,
,
又
,
的中垂线上的点到AB的距离为10,
的角平分线与BC的中垂线的交点即为圆心.
所以D选项是正确的.
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