Question

【题目】太平商场销售一批名牌恤，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利，商场决定采用适当的降价措施，经调查，如果每件恤每降价元，商场平均每天多售出件，

①若商场平均每天要盈利元，则每件恤应降价多少元？

②每件恤降价多少元时，商场平均每天盈利最多？最大盈利多少元？请说明你的理由．

Answer 1

【答案】（1）每件恤至少应降价元；（2）每件降价元时，商场平均每天盈利最多．

【解析】

①设每件T恤应降价x元，根据均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，要降价，如果每件T恤降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场每天要获利润1200元，可列方程求解；

②设每件降价x元，表示出降价后的盈利与销售的套数，然后根据每天的盈利等于每套的盈利乘以件数，得出y与x的函数关系即可，根据配方法求出二次函数的最值，进而得出答案．

解: ：①设每件T恤应降价x元，据题意得：

（40-x）（20+2x）=1200，

解得x=10或x=20．

因题意要尽快减少库存，所以x取20.

∴每件恤至少应降价元；

②设每件降价元，商场平均每天赢利元，

则

，

，

当时，有最大值为元，

当每件降价元时，商场平均每天盈利最多．