Question

【题目】如图，在梯形中，，中位线与对角线交于两点，若cm, cm，则的长等于( )

A. 10 cm B. 13 cm C. 20 cm D. 26 cm

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：根据梯形的中位线的定理和平行线分线段成比例定理求出AM=CM，NB=DN，然后根据三角形的中位线定理求出CD的长，然后再根据梯形的中位线定理求出AB的长即可.

详解：∵EF是梯形的中位线，
∴EF∥CD∥AB．
∴AM=CM，BN=DN．
∴EM是△ACD的中位线，NF是△BCD的中位线，
∴EM=CD，NF=CD．
∴EM=NF==5，即CD=10．

∵EF是梯形ABCD的中位线，
∴DC+AB=2EF，即10+AB=2×18=36．
∴AB=26．
故选D．