题目内容
【题目】 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC过点C的射线CF交边AB于点F，AD⊥CF于点D，BE⊥CF于点E，AD=3，BE=1．
（1）求证：△ADC≌△CEB．
（2）求DE的长．
【答案】（1）见解析；（2）2
【解析】
（1）易证∠CAD=∠BCE，即可证明△ACD≌△BCE；
（2）利用全等三角形的性质即可解决问题．
（1）证明：∵∠ACB=90°，AD⊥CF
∴∠BCE+∠ACD=90°，∠ACD+∠CAD=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，
，
∴△ADC≌△CEB（AAS）；
（2）解：∵△ADC≌△CEB，
∴CD=BE，AD=CE，
∵AD=3，BE=1，
∴DE=CE-CD= AD - BE =2．
练习册系列答案
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【题目】从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地.也可能图钉针尖不着地，雨薇同学在相同条件下做了这个实验.并将数据记录如下：
实验次数n | 200 | 400 | 600 | 800 | 1000 | … |
针尖着地频数m | 84 | 176 | 280 | 362 | 451 | … |
针尖着地频率 | 0.420 | 0.440 | 0.467 | 0.453 | 0.451 | … |
(1)观察针尖着地的频率是否稳定，若稳定，请写针尖着地频率的常数______(精确到0.01)；若不稳定，请说明理由.
(2)假如小明同学在相同条件下做了此实验10000次，估计图钉针尖着地的次数大约是多少.
