[题目]某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人.则选出的恰为一男一女的概率是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是．

【答案】
【解析】解：列表得：

男1，女2	男2，女2	男3，女2	女1，女2
男1，女1	男2，女1	男3，女1		女2，女1
男1，男3	男2，男3		女1，男3	女2，男3
男1，男2		男3，男2	女1，男2	女2，男2
	男2，男3	男3，男1	女1，男1	女2，男1

∴一共有20种情况，选出的恰为一男一女的有12种情况；

∴选出的恰为一男一女的概率是 = ．

【考点精析】本题主要考查了列表法与树状图法的相关知识点，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能正确解答此题．

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（2）根据（1）中的结论，若，，则______；

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（3）是否存在某一时刻t，使△PEF的面积是△ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
（4）连接BE，是否存在某一时刻t，使PF经过BE的中点？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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