题目内容

【题目】一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片,编号为1,2,3,先任取一张,将其编号记为m,再从剩下的两张中任取一张,将其编号记为n.
(1)请用树状图或者列表法,表示事件发生的所有可能情况;
(2)求关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率.

【答案】
(1)解:依题意画出树状图(或列表)如下


(2)解:当m2﹣4n>0时,关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根,而使得m2﹣4n>0的

m,n有2组,即(3,1)和(3,2).

则关于x的方程x2+mx+n=0有两个不相等实数根的概率是

∴P(有两个不等实根)=


【解析】(1)第1次取,有3种情况,由于不放回,第二次取有2中情况,共6种机会均等的结果;(2)使判别式大于0 的情况有2种,可求出概率为.

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