题目内容
【题目】如图,已知等边△ABC的边长为3,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF=1,则APAF的值为 .
【答案】3
【解析】解:∵△ABC是等边三角形,
∴∠C=60°,
∵∠APE=60°,
∴∠C=∠APE,
∵∠PAE=∠CAF,
∴△APE∽△ACF;
∴AE:AF=AP:AC,
∵AC=3,AE=1,
∴APAF=3,
所以答案是:3.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等边三角形的性质的相关知识,掌握等边三角形的三个角都相等并且每个角都是60°,以及对相似三角形的判定与性质的理解,了解相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比;相似三角形周长的比等于相似比;相似三角形面积的比等于相似比的平方.
练习册系列答案
相关题目
【题目】温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区,打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”.为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况,某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
关注情况 | 频数 | 频率 |
A.高度关注 | m | 0.1 |
B.一般关注 | 100 | 0.5 |
C.不关注 | 30 | n |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为人;m= , n=;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约人.