题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，cosB=| 3 | 5 |
分析：作AE⊥BC．由CA平分∠BCD，AD∥BC得∠CAD=∠ACD，得AD=CD，则AB=AD=5．从而求BE，则BC=2BE+AD．
解答：
解：如图，作AE⊥BC．
∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD；
∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD．
在Rt△ABE中，AB=AD=5，cosB=
，
∴BE=AB•cosB=3．
∵AB=CD，梯形为等腰梯形，
∴BC=2BE+AD=11．
解：如图，作AE⊥BC．∵CA平分∠BCD，∴∠ACB=∠ACD；
∵AD∥BC，∴∠CAD=∠ACB，
∴∠CAD=∠ACD，
∴AD=CD．
在Rt△ABE中，AB=AD=5，cosB=
| 3 |
| 5 |
∴BE=AB•cosB=3．
∵AB=CD，梯形为等腰梯形，
∴BC=2BE+AD=11．
点评：本题考查了解直角三角形及等腰梯形的性质．
练习册系列答案
智能训练练测考系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |