题目内容
【题目】已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+2|+（b﹣1）2=0，A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a﹣b|．
①线段AB的长|AB|=3；
②设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|=2时，x=0.5；
③若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧移动时|PM|+|PN|的值不变；
④在③的条件下，|PN|﹣|PM|的值不变．
以上①②③④结论中正确的是_______（填上所有正确结论的序号）
【答案】①②④
【解析】（1）根据非负数的和为0，各项都为0；
（2）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；
（3）(4)利用中点性质转化线段之间的倍分关系得出．
（1）∵|a+2|+（b-1）2=0，
∴a=-2，b=1，
∴AB=|a-b|=3，即线段AB的长度为3．
（2）当P在点A左侧时，
|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-3≠2．
当P在点B右侧时，
|PA|-|PB|=|AB|=3≠2．
∴上述两种情况的点P不存在．
当P在A、B之间时，-2≤x≤1，
∵|PA|=|x+2|=x+2，|PB|=|x-1|=1-x，
∴由|PA|-|PB|=2，得x+2-（1-x）=2．
∴解得：x=0.5；
（3）由已知可得出：PM=
PA，PN=PB，
|PM|+|PN|= （PA+PB）= PA+AB
所以，|PM|+|PN|的值随P的位置变化而变化.
(4) 在（3）条件下，|PN|﹣|PM|=PB-PA=（PB-PA）=AB=
综合上述，①②④说法正确.
故答案为：①②④.
【题目】（10分）下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
图形 | ① | ② | ③ |
正方形的个数 | 8 |
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图形的周长 | 18 |
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（2）推测第n个图形中，正方形的个数为 ，周长为 （都用含n的代数式表示）．
（3）这些图形中，任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y= ．
