Question

【题目】如图，直线y＝k1x＋1与双曲线y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)两点．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线上三点，且x1<x2<0<x3，请直接说明y1，y2，y3的大小关系；

(3)观察图象，请直接写出不等式k1x＋1>的解集．

Answer 1

【答案】(1) 2；(2) y2<y1<y3；(3)－2<x<0或x>1.

【解析】试题分析：（1）把把Q（-2，-1）代入反比例函数的解析式求得函数解析式，然后把P代入求得m的值；
（2）根据反比例函数的图象，根据自变量的相对位置，结合图象即可确定；
（3）不等式k1x+1＞的解集就是对相同的x的值，一次函数的图象在上边的部分x的范围．

试题解析：(1)∵双曲线y＝经过点Q(－2，－1)，∴k2＝－2×(－1)＝2，

∴双曲线的解析式为y＝

又∵点P(1，m)在双曲线y＝上，∴m＝＝2.

(2)由A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)为双曲线y＝上的三点，且x1<x2<0<x3根据反比例函数的性质可得y2<y1<y3.

(3)由图象可知不等式k1x＋1>的解集为－2<x<0或x>1.